Al desenfocar una imagen, es crucial asegurar que las intensidades restauradas sean estrictamente no negativas. Sin embargo, las técnicas numéricas actuales a menudo no logran producir resultados favorables de manera consistente, lo que lleva a intensidades negativas que contribuyen a regiones oscuras significativas en las imágenes restauradas. Para abordar esto, nuestro estudio propone un modelo matemático para el desenfoque de imágenes no ciego basado en principios variacionales de orden fraccional total. Nuestro modelo propuesto no solo garantiza valores de intensidad estrictamente positivos, sino que también impone límites a las intensidades dentro de un rango especificado. Al eliminar las intensidades negativas o limitarlas dentro del rango prescrito, podemos mejorar significativamente la calidad de las imágenes desenfocadas. El concepto clave en este documento implica convertir el problema de desenfoque de imágenes basado en variaciones de orden fraccional total restringido en uno no restringido a través de la introducción del método de Lagrangiano aumentado. Para facilitar esta conversión y mejorar la convergencia, describimos nuevos algoritmos numéricos e introducimos una nueva matriz precondicionada circulante. Esta matriz supera efectivamente la convergencia lenta que se encuentra típicamente al utilizar el método del gradiente conjugado dentro del marco del Lagrangiano aumentado. Nuestro enfoque propuesto se valida a través de pruebas computacionales, demostrando su efectividad y viabilidad en aplicaciones prácticas.