Los campos magnéticos de diferentes objetos astrofísicos son generados por el mecanismo del dínamo. El dínamo se basa en el efecto alfa y la rotación diferencial, que se describen utilizando un sistema de ecuaciones parabólicas. Su solución es un problema importante en magnetohidrodinámica y física matemática. Pueden resolverse asumiendo un crecimiento exponencial de la solución, lo que lleva a un problema de autovalores para un operador diferencial conectado con coordenadas espaciales. Aquí, describimos un sistema de ecuaciones relacionadas con la generación de campo magnético en discos, que están asociados con galaxias y sistemas binarios. Para un caso ideal de un disco infinitamente delgado, el problema de autovalores puede resolverse con precisión. Si tenemos en cuenta el grosor finito del disco, el problema se vuelve más difícil. La solución puede encontrarse utilizando métodos asintóticos basados en perturbaciones de los autovalores. Aquí presentamos dos modelos diferentes que describen la evolución del campo para diferentes casos. Para el primero, encontramos autovalores teniendo en cuenta términos lineales y cuadráticos para las perturbaciones en el problema de autovalores. Para el segundo, encontramos autovalores utilizando solo términos lineales; esto es suficiente. Los resultados fueron verificados mediante modelado numérico, y pruebas computacionales básicas muestran una correspondencia adecuada entre diferentes métodos.