La previsión del consumo de electricidad residencial juega un papel crucial en la asignación racional de recursos, reduciendo el desperdicio de energía y mejorando la operación conectada a la red de los sistemas de energía. La previsión probabilística puede proporcionar información más completa para el proceso de toma de decisiones y despacho al cuantificar la incertidumbre de la carga eléctrica. En este estudio, proponemos un método basado en la transformada de wavelet estacionaria (SWT), regresión cuantílica (QR), memoria a corto y largo plazo anidada bidireccional (BiNLSTM) y convolución separable en profundidad (DSC) combinada con un mecanismo de atención para métodos de predicción de probabilidad de consumo eléctrico. Primero, la secuencia de datos se descompone utilizando SWT para reducir la complejidad de la secuencia; luego, se utiliza el modelo de red neuronal combinada con atención para obtener los valores de predicción bajo diferentes condiciones de cuantiles. Finalmente, la curva de densidad de probabilidad del consumo de electricidad se obtiene combinando la estimación de densidad de kernel (KDE). El modelo fue probado utilizando datos históricos del lado de la demanda de cinco hogares del Reino Unido para lograr predicciones de consumo de energía 5 minutos antes. Se demuestra que el modelo puede lograr tanto una predicción probabilística confiable como una predicción determinista precisa.