En algunos modelos de toma de decisiones multiatributo (MADM), estudiar los fenómenos interactivos de los atributos es muy importante para minimizar los riesgos de decisión. Por lo general, en estos problemas se consideran las agregaciones del tipo integral de Choquet. Sin embargo, las agregaciones integrales de Choquet no consideran todas las interacciones de los atributos; por lo tanto, en muchos casos, cuando estas interacciones se revelan en menor grado, no perciben estas interacciones y su utilidad en los problemas de MADM es menos útil. Para la resolución de este problema, creamos una familia de nuevos operadores de agregación basados en la integral de Choquet que considera todas las interacciones por pares entre atributos. Se considera el problema bajo el entorno lingüístico de imagen de q-rung de discriminación y de entornos borrosos de pares ortogonales de q-rung. La construcción de una medida borrosa aditiva de segundo orden (TOAFM) implica índices de interacción por pares y valores de importancia de los atributos de un modelo de MADM. Basándose en las interacciones por pares de atributos para la identificación de las probabilidades asociadas de una medida borrosa aditiva de segundo orden, se utiliza el principio de máxima entropía de Shapley. Se construyen los operadores de agregación de promedio ponderado lingüístico de imagen de q-rung de probabilidades asociadas (APs-q-RPLWA) y el operador de agregación geométrico ponderado lingüístico de imagen de q-rung de probabilidades asociadas (APs-q-RPLWG) con respecto a TOAFM. Para un polo de incertidumbre de las evaluaciones de expertos sobre los atributos con respecto a las posibles alternativas, se utilizan las probabilidades asociadas de una medida borrosa. Se presentan el segundo polo de evaluaciones de expertos como argumentos de los operadores de agregación por valores lingüísticos de imagen de q-rung de discriminación. Las evaluaciones lingüísticas de imagen de q-rung de discriminación especifican los impactos dominantes, neutrales y no dominantes del atributo en la selección de una alternativa concreta de entre todas las alternativas. Los operadores construidos consideran todas las relaciones entre atributos en cualquier estructura de atributos consonante. Se muestran las principales propiedades sobre la corrección de las extensiones: los operadores APs-q-RPLWA y APs-q-RPLWG coinciden con los operadores de promedio y geométrico de la integral de Choquet lingüística de imagen de q-rung para las capacidades inferiores y superiores de orden dos. También se considera la conjugación entre los operadores construidos. También se construyen conexiones entre los nuevos operadores y las composiciones de normas triangulares duales. Los operadores construidos se utilizan en la evaluación de un índice de confiabilidad de selección (SRI) de centros de servicio candidatos en el problema de selección de ubicación de instalaciones, cuando se observan interacciones de bajo grado entre atributos. En el ejemplo MADM, se observa una diferencia en las soluciones óptimas entre los operadores de agregación de la integral de Choquet y sus nuevas extensiones. Sin embargo, la diferencia se debe a la necesidad de utilizar índices de todas las interacciones entre atributos.