El presente trabajo se refiere a las probabilidades de ruina a tiempo finito para varios modelos de riesgo bidimensionales con fuerza de interés constante y movimientos brownianos correlacionados. Bajo la condición de que los dos movimientos brownianos estén correlacionados, establecemos nuevos resultados para las probabilidades de ruina a tiempo finito. Nuestra investigación enriquece el desarrollo de la teoría de la ruina con colas pesadas en modelos de riesgo unidimensionales y la teoría de dependencia de procesos estocásticos.