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Estimación de probabilidades de cola de sumas aleatorias de variables aleatorias de mezcla de escala de tipo de fase

Autores: Yao, Hui; Taimre, Thomas

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2022

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Acceso abierto

Artículo científico
2022

Estimación de probabilidades de cola de sumas aleatorias de variables aleatorias de mezcla de escala de tipo de fase


Categoría

Ingeniería y Tecnología

Subcategoría

Ingeniería de Software

Palabras clave

Problema
Probabilidades de cola
Sumas aleatorias
Mezcla de escala
Distribuciones de tipo fase
Métodos de simulación

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 38

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
Consideramos el problema de estimar las probabilidades de cola de sumas aleatorias de mezclas de escala de distribuciones de tipo fase, una clase de distribuciones que corresponden a variables aleatorias que pueden representarse como el producto de una variable aleatoria no negativa pero de otro modo arbitraria con una variable aleatoria de tipo fase. Nuestra motivación surge de aplicaciones en riesgo, problemas de colas para estimar probabilidades de ruina y distribuciones de tiempos de espera, respectivamente. Las mezclas de distribuciones son modelos flexibles y pueden ser explotadas en la modelización de montos de pérdidas de seguros no vida. Los algoritmos clásicos de simulación de eventos raros no pueden implementarse en este escenario porque estos métodos típicamente dependen de la disponibilidad de la función de distribución acumulada o la función generadora de momentos, pero estas son difíciles de calcular o ni siquiera están disponibles para la clase de mezclas de escala de distribuciones de tipo fase. Las contribuciones de este artículo son que abordamos estos problemas proponiendo métodos alternativos de simulación para estimar las probabilidades de cola de sumas aleatorias de mezclas de escala de distribuciones de tipo fase que combinan muestreo de importancia y métodos de Monte Carlo condicionales, mostrando la eficiencia de los estimadores propuestos para una amplia clase de distribuciones de escala, y validando el rendimiento empírico de los métodos sugeridos a través de experimentación numérica.

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