Estimación de probabilidades de cola de sumas aleatorias de variables aleatorias de mezcla de escala de tipo de fase
Autores: Yao, Hui; Taimre, Thomas
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Estimación de probabilidades de cola de sumas aleatorias de variables aleatorias de mezcla de escala de tipo de fase
Categoría
Ingeniería y Tecnología
Subcategoría
Ingeniería de Software
Palabras clave
Problema
Probabilidades de cola
Sumas aleatorias
Mezcla de escala
Distribuciones de tipo fase
Métodos de simulación
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 38
Citaciones: Sin citaciones
Consideramos el problema de estimar las probabilidades de cola de sumas aleatorias de mezclas de escala de distribuciones de tipo fase, una clase de distribuciones que corresponden a variables aleatorias que pueden representarse como el producto de una variable aleatoria no negativa pero de otro modo arbitraria con una variable aleatoria de tipo fase. Nuestra motivación surge de aplicaciones en riesgo, problemas de colas para estimar probabilidades de ruina y distribuciones de tiempos de espera, respectivamente. Las mezclas de distribuciones son modelos flexibles y pueden ser explotadas en la modelización de montos de pérdidas de seguros no vida. Los algoritmos clásicos de simulación de eventos raros no pueden implementarse en este escenario porque estos métodos típicamente dependen de la disponibilidad de la función de distribución acumulada o la función generadora de momentos, pero estas son difíciles de calcular o ni siquiera están disponibles para la clase de mezclas de escala de distribuciones de tipo fase. Las contribuciones de este artículo son que abordamos estos problemas proponiendo métodos alternativos de simulación para estimar las probabilidades de cola de sumas aleatorias de mezclas de escala de distribuciones de tipo fase que combinan muestreo de importancia y métodos de Monte Carlo condicionales, mostrando la eficiencia de los estimadores propuestos para una amplia clase de distribuciones de escala, y validando el rendimiento empírico de los métodos sugeridos a través de experimentación numérica.
Descripción
Consideramos el problema de estimar las probabilidades de cola de sumas aleatorias de mezclas de escala de distribuciones de tipo fase, una clase de distribuciones que corresponden a variables aleatorias que pueden representarse como el producto de una variable aleatoria no negativa pero de otro modo arbitraria con una variable aleatoria de tipo fase. Nuestra motivación surge de aplicaciones en riesgo, problemas de colas para estimar probabilidades de ruina y distribuciones de tiempos de espera, respectivamente. Las mezclas de distribuciones son modelos flexibles y pueden ser explotadas en la modelización de montos de pérdidas de seguros no vida. Los algoritmos clásicos de simulación de eventos raros no pueden implementarse en este escenario porque estos métodos típicamente dependen de la disponibilidad de la función de distribución acumulada o la función generadora de momentos, pero estas son difíciles de calcular o ni siquiera están disponibles para la clase de mezclas de escala de distribuciones de tipo fase. Las contribuciones de este artículo son que abordamos estos problemas proponiendo métodos alternativos de simulación para estimar las probabilidades de cola de sumas aleatorias de mezclas de escala de distribuciones de tipo fase que combinan muestreo de importancia y métodos de Monte Carlo condicionales, mostrando la eficiencia de los estimadores propuestos para una amplia clase de distribuciones de escala, y validando el rendimiento empírico de los métodos sugeridos a través de experimentación numérica.