Existen situaciones inciertas en las cuales un evento aleatorio no es un conjunto medible, pero es un punto de un espacio lineal dentro del cual es posible estudiar diferentes cantidades aleatorias caracterizadas por distribuciones de probabilidad no paramétricas. Mostramos que si un evento no es un conjunto medible, entonces está contenido en una estructura cerrada que no es un -álgebra, sino un espacio lineal sobre . Pensamos en la probabilidad como una masa. Realmente es una masa con respecto a problemas de muestreo estadístico. Es una masa con respecto a problemas de ciencias sociales. En particular, es una masa con respecto a situaciones económicas estudiadas mediante la noción subjetiva de utilidad. Somos capaces de descomponer una cantidad aleatoria concebida como una entidad geométrica dentro de un espacio métrico. También es posible descomponer su previsión y varianza dentro de él. Mostramos una métrica cuadrática para obtener la varianza de una cantidad aleatoria. El origen de la noción de variabilidad no está estandarizado dentro de este contexto. Siempre depende del estado de información y conocimiento de un individuo. Estudiamos diferentes propiedades intrínsecas de distribuciones de probabilidad no paramétricas, así como de índices probabilísticos que las resumen. Definimos la noción de -distancia entre dos distribuciones de probabilidad no paramétricas.