En este trabajo, consideramos la validez del principio del máximo fuerte para sistemas elípticos débilmente acoplados, degenerados y cooperativos en un dominio acotado. En particular, estamos interesados en las soluciones de viscosidad de sistemas elípticos con un símbolo principal degenerado completamente no lineal. Aplicando el método de soluciones de viscosidad, introducido por Crandall, Ishii y Lions en 1992, demostramos la validez del fuerte principio del máximo interior y de frontera para sub- y super-soluciones de viscosidad semi-continuas de tales sistemas no lineales. Por primera vez en la literatura, se considera el principio del máximo fuerte para soluciones de viscosidad de sistemas elípticos no lineales. Como consecuencia del fuerte principio del máximo interior, derivamos el principio de comparación para sub- y super-soluciones de viscosidad en el caso en que una de ellas es clásica. La principal novedad de este trabajo es la reducción de la suavidad de la solución. En la literatura, el principio del máximo fuerte se demuestra para soluciones clásicas o generalizadas, mientras que nosotros lo demostramos para soluciones semi-continuas.