Se estudia la ecuación diferencial de orden fraccionario, donde es un operador que genera un semigrupo uniparamétrico fuertemente continuo en un espacio de Banach, es la derivada fraccionaria de Riemann-Liouville de orden (0, 1), > 0 y es una función de valores -valued. Las ecuaciones de este tipo aparecen en la modelización de flujos viscoelásticos unidireccionales. Se demuestra la buenaposición y se obtiene una identidad de subordinación que relaciona el operador solución del problema considerado y el semigrupo, generado por el operador . Como ejemplo, se considera el problema de Rayleigh-Stokes para un fluido de segundo grado generalizado.