Según la segunda ley de la termodinámica, la producción local de entropía debe ser no negativa para procesos termodinámicos arbitrarios. En 1996, Muschik y Ehrentraut observaron que tal restricción puede cumplirse de dos formas diferentes: ya sea postulando una forma adecuada de las ecuaciones constitutivas, o seleccionando entre las soluciones de los sistemas de leyes de balance aquellas que representan procesos termodinámicos físicamente realizables. Por lo tanto, propusieron una enmienda a la segunda ley que asume que las direcciones de los procesos reversibles en el espacio de estados existen solo en correspondencia con estados de equilibrio. Dicha enmienda les permitió demostrar que la restricción de las ecuaciones constitutivas es la única consecuencia posible de una producción de entropía no negativa. Recientemente, Cimmelli y Rogolino revisitaron el resultado clásico de Muschik y Ehrentraut desde una perspectiva geométrica e incluyeron la enmienda en una formulación más general de la segunda ley. Aquí, extendemos este resultado a procesos no regulares, es decir, a soluciones de leyes de balance que admiten discontinuidades de salto a través de una superficie dada. Se presentan dos aplicaciones de estos resultados: la termodinámica de una interfaz que separa dos fases diferentes de un fluido de Korteweg, y la derivación de las condiciones termodinámicas necesarias para la formación de ondas de choque. Comúnmente, para las ondas de choque, la segunda ley se considera una restricción en los procesos termodinámicos en lugar de en las ecuaciones constitutivas, ya que solo las perturbaciones para las cuales la entropía continúa creciendo a través del choque pueden propagarse. Demostramos que esto es de hecho una consecuencia de la propiedad general de la segunda ley de la termodinámica que restringe las ecuaciones constitutivas para procesos no regulares. También se desarrolla un análisis de la propagación de ondas de choque en diferentes teorías termodinámicas.