principales problemas en la construcción de la teoría cuántica basada en matemáticas finitas
Autores: Lev, Felix M.
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2024
Acceso abierto
Artículo científico
2024
principales problemas en la construcción de la teoría cuántica basada en matemáticas finitas
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Teoría cuántica
Anillo finito de característica
Teoría cuántica estándar
Representaciones irreducibles
álgebra de simetría
Signos de energía
Licencia
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Citaciones: Sin citaciones
Como se muestra en nuestras publicaciones, la teoría cuántica basada en un anillo finito de característica (FQT) es más general que la teoría cuántica estándar (SQT) porque esta última es un caso degenerado de la primera en el límite formal. Una de las principales diferencias entre SQT y FQT es la siguiente. En SQT, los objetos elementales son descritos por representaciones irreducibles (IRs) de un álgebra de simetría en el cual las energías son solo positivas o solo negativas y no hay IRs donde existan estados con diferentes signos de energía. En el primer caso, los objetos son llamados partículas, y en el segundo antipartículas. Como consecuencia, en SQT es posible introducir números cuánticos conservados (carga eléctrica, número bariónico, etc.) para que las partículas y antipartículas difieran en los signos de estos números. Sin embargo, en FQT, todas las IRs necesariamente contienen estados con ambos signos de energía. La simetría en FQT es mayor que la simetría en SQT porque una IR en FQT se divide en dos IRs en SQT con energías positivas y negativas. En consecuencia, la teoría cuántica fundamental no contendrá los conceptos de partícula-antipartícula y números cuánticos aditivos. Estos conceptos son solo buenas aproximaciones en la actualidad ya que en esta etapa del universo el valor es muy grande pero no era tan grande en etapas anteriores. Las propiedades anteriores de las IRs en SQT y FQT han sido discutidas en nuestras publicaciones con pruebas técnicas detalladas. El propósito de este documento es considerar modelos donde estas propiedades puedan derivarse de una manera mucho más simple.
Descripción
Como se muestra en nuestras publicaciones, la teoría cuántica basada en un anillo finito de característica (FQT) es más general que la teoría cuántica estándar (SQT) porque esta última es un caso degenerado de la primera en el límite formal. Una de las principales diferencias entre SQT y FQT es la siguiente. En SQT, los objetos elementales son descritos por representaciones irreducibles (IRs) de un álgebra de simetría en el cual las energías son solo positivas o solo negativas y no hay IRs donde existan estados con diferentes signos de energía. En el primer caso, los objetos son llamados partículas, y en el segundo antipartículas. Como consecuencia, en SQT es posible introducir números cuánticos conservados (carga eléctrica, número bariónico, etc.) para que las partículas y antipartículas difieran en los signos de estos números. Sin embargo, en FQT, todas las IRs necesariamente contienen estados con ambos signos de energía. La simetría en FQT es mayor que la simetría en SQT porque una IR en FQT se divide en dos IRs en SQT con energías positivas y negativas. En consecuencia, la teoría cuántica fundamental no contendrá los conceptos de partícula-antipartícula y números cuánticos aditivos. Estos conceptos son solo buenas aproximaciones en la actualidad ya que en esta etapa del universo el valor es muy grande pero no era tan grande en etapas anteriores. Las propiedades anteriores de las IRs en SQT y FQT han sido discutidas en nuestras publicaciones con pruebas técnicas detalladas. El propósito de este documento es considerar modelos donde estas propiedades puedan derivarse de una manera mucho más simple.