En este artículo se presenta la formulación de simetrías Mei aproximadas de primer orden e invariantes Mei del Lagrangiano correspondiente. Se proporcionan teoremas y ecuaciones determinantes para evaluar simetrías Mei aproximadas, así como primeras integrales aproximadas correspondientes a cada simetría del Lagrangiano asociado. El procedimiento formulado se explica con la ayuda de la ecuación lineal de movimiento de un oscilador armónico amortiguado (DHO). Se comparan las simetrías Mei correspondientes al Lagrangiano y al Hamiltoniano del DHO.