En este estudio, presentamos dos contrapartes discretas novedosas para la mezcla de Rayleigh-Lindley, construidas a través de la aplicación de técnicas de preservación de tasas de supervivencia y riesgo. Estos modelos discretos de dos parámetros demuestran una adaptabilidad excepcional en varios tipos de datos, incluyendo conjuntos de datos sesgados, simétricos y monótonos. Se realizaron análisis estadísticos utilizando estimación de máxima verosimilitud y enfoques bayesianos para evaluar estos modelos. El análisis bayesiano, en particular, se implementó con las funciones de pérdida de error cuadrado y LINEX, incorporando una distribución de prior Lwin modificada para la estimación de parámetros. A través de estudios de simulación y métodos numéricos, evaluamos el rendimiento de los estimadores y comparamos la efectividad de las dos adaptaciones discretas de la distribución de Rayleigh-Lindley. Las simulaciones revelan que los métodos bayesianos son especialmente efectivos en este entorno debido a su flexibilidad y adaptabilidad. Proporcionan estimaciones más precisas y confiables para el modelo discreto de Rayleigh-Lindley, especialmente al usar el método de preservación de la tasa de riesgo. Este método es una alternativa convincente al enfoque tradicional de discretización de supervivencia, mostrando su potencial significativo en mejorar la precisión y aplicabilidad del modelo. Además, se analizan dos conjuntos de datos reales para evaluar el rendimiento de cada análogo.