Preferencia y regiones de estabilidad para esquemas de composición semi-implícitos
Autores: Fedoseev, Petr; Karimov, Artur; Legat, Vincent; Butusov, Denis
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Preferencia y regiones de estabilidad para esquemas de composición semi-implícitos
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Región de estabilidad numérica
Métodos numéricos
Regiones de preferencia
Métodos semi-implícitos
Métodos semi-explicitos
Métodos de composición
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 20
Citaciones: Sin citaciones
Una región de estabilidad numérica es una herramienta valiosa para estimar la aplicabilidad práctica de los métodos numéricos y compararlos en términos de estabilidad. Sin embargo, solo se puede obtener poca información de las regiones de estabilidad cuando su forma es altamente irregular. Tal irregularidad es inherente a muchos métodos semi-implícitos y semi-explicitos desarrollados recientemente. En este documento, presentamos una nueva herramienta para analizar métodos numéricos llamada regiones de preferencia. Esto nos permite comparar varios métodos y elegir el tamaño de paso apropiado para su implementación práctica, como las regiones de estabilidad, pero impone condiciones más estrictas a los métodos, y por lo tanto es más preciso. Presentamos un análisis exhaustivo de estabilidad y regiones de preferencia para una nueva clase de métodos de composición propuestos recientemente por F. Casas y A. Escorihuela-Tomàs. Mostramos explícitamente cómo las regiones de preferencia, trazadas para un método de integración numérica arbitrario, complementan el análisis de estabilidad convencional y ofrecen una mejor visión de la aplicabilidad práctica del método.
Descripción
Una región de estabilidad numérica es una herramienta valiosa para estimar la aplicabilidad práctica de los métodos numéricos y compararlos en términos de estabilidad. Sin embargo, solo se puede obtener poca información de las regiones de estabilidad cuando su forma es altamente irregular. Tal irregularidad es inherente a muchos métodos semi-implícitos y semi-explicitos desarrollados recientemente. En este documento, presentamos una nueva herramienta para analizar métodos numéricos llamada regiones de preferencia. Esto nos permite comparar varios métodos y elegir el tamaño de paso apropiado para su implementación práctica, como las regiones de estabilidad, pero impone condiciones más estrictas a los métodos, y por lo tanto es más preciso. Presentamos un análisis exhaustivo de estabilidad y regiones de preferencia para una nueva clase de métodos de composición propuestos recientemente por F. Casas y A. Escorihuela-Tomàs. Mostramos explícitamente cómo las regiones de preferencia, trazadas para un método de integración numérica arbitrario, complementan el análisis de estabilidad convencional y ofrecen una mejor visión de la aplicabilidad práctica del método.