El problema de la predicción de retrasos en vuelos se aborda con mayor frecuencia prediciendo una clase o valor de retraso. Sin embargo, la industria de la aviación puede beneficiarse enormemente de las predicciones de retraso probabilísticas a nivel de vuelo individual, ya que estas ofrecen información sobre la incertidumbre de las predicciones de retraso. Por lo tanto, en este estudio, se aplican dos algoritmos de pronóstico probabilístico, Redes de Densidad Mixta y regresión de Bosque Aleatorio, para predecir retrasos en vuelos en un aeropuerto europeo. Los algoritmos estiman bien la distribución de los retrasos en la llegada y salida de vuelos con un Error Absoluto Medio de menos de 15 minutos. Para ilustrar la utilidad de las distribuciones de retraso estimadas, integramos estas predicciones probabilísticas en un problema probabilístico de asignación de vuelo a puerta. El objetivo de este problema es aumentar la robustez de las asignaciones de vuelo a puerta. Considerando las predicciones de retraso probabilísticas, nuestro modelo propuesto de asignación de vuelo a puerta reduce el número de aeronaves en conflicto en hasta un 74% en comparación con un modelo de asignación de vuelo a puerta determinista. En general, los resultados ilustran la utilidad de considerar pronósticos probabilísticos para la optimización de operaciones aeroportuarias robustas.