Proponemos un bosque de supervivencia aleatorio difuso (FRSF) para modelar las tasas de lapsos en una cartera de seguros de vida que contiene datos imprecisos o incompletos, como valores faltantes, atípicos o ruidosos. Siguiendo la metodología del bosque aleatorio, el FRSF se propone como una nueva técnica de aprendizaje automático para resolver datos de tiempo hasta el evento utilizando un conjunto de múltiples árboles de supervivencia difusos. En el proceso de aprendizaje, la combinación de métodos como el índice c, la teoría de conjuntos difusos y el conjunto de múltiples árboles permiten el manejo automático de datos imprecisos. Analizamos los resultados de varios experimentos y los probamos estadísticamente; muestran la robustez del FRSF, verificando que su capacidad de generalización no se reduce al modelar datos imprecisos. Además, los resultados obtenidos utilizando una cartera real de una compañía de seguros de vida demuestran que el FRSF tiene un mejor rendimiento en comparación con otros algoritmos de vanguardia como el modelo tradicional de Cox y otras técnicas de aprendizaje automático basadas en árboles como el bosque aleatorio de supervivencia.