La predicción de valores fuera de la muestra es un problema interesante en cualquier modelo de regresión. En el contexto del suavizado penalizado utilizando una reparametrización de modelo mixto, se ha propuesto un marco general para predecir en modelos aditivos pero sin términos de interacción. El objetivo de este documento es generalizar este trabajo, extendiendo la metodología propuesta en el caso multidimensional, a modelos que incluyen términos de interacción, es decir, cuando la predicción se realiza en un entorno multidimensional. Nuestro método ajusta los datos, predice nuevas observaciones al mismo tiempo y utiliza restricciones para garantizar un ajuste consistente o imponer restricciones adicionales en las predicciones. También hemos desarrollado este método para el llamado modelo suave-ANOVA, que nos permite incluir términos de interacción que pueden descomponerse en la suma de varias funciones suaves. También desarrollamos esta metodología para los llamados modelos suave-ANOVA, que nos permiten incluir términos de interacción que pueden descomponerse como la suma de varias funciones suaves. Para ilustrar el método, se utilizaron dos conjuntos de datos reales, uno para predecir la mortalidad de la población de EE. UU. en una escala logarítmica y otro para predecir la biomasa aérea de los árboles de Populus como una función suave de la altura y el diámetro. Examinamos el rendimiento de la interacción y el modelo suave-ANOVA a través de estudios de simulación.