Predecir el estado de carga (SOC) de las baterías de iones de litio es esencial para los sistemas de gestión de baterías de vehículos eléctricos. Los modelos tradicionales de baterías de iones de litio incluyen principalmente modelos de circuitos equivalentes (ECMs) y modelos electroquímicos (EMs). Los ECMs se basan en modelos de componentes de orden entero, que no pueden caracterizar el mecanismo interno de reacción electroquímica de la batería, lo que resulta en una menor precisión en la predicción del SOC. Por el contrario, debido a su estructura compleja, los EMs tienen limitaciones en su aplicación. Este estudio toma las baterías de litio como objeto de investigación y propone un modelo de impedancia de orden fraccional (FOIM) que caracteriza las propiedades dinámicas del comportamiento interno de las baterías de iones de litio utilizando elementos de orden fraccional. Teniendo en cuenta las características altamente no lineales de las baterías de iones de litio, este estudio introduce la teoría del cálculo de orden fraccional en el algoritmo del filtro de Kalman extendido (EKF) y propone el algoritmo del filtro de Kalman extendido de orden fraccional (FEKF) aplicado a la predicción del estado de carga de la batería. El análisis comparativo de los resultados de simulación y experimentales muestra que la precisión del FOIM, en comparación con los ECMs, se mejora significativamente. El algoritmo FEKF tiene una buena robustez en la estimación del SOC, y la precisión de la predicción del SOC lograda con el algoritmo también se mejora en comparación con la obtenida utilizando el algoritmo EKF del modelo de orden entero.