La predicción analítica del par de arrastre necesita expresiones en forma cerrada precisas de densidad de flujo y permeancia relativa. La función de distribución de densidad de flujo en el aire bidimensional (2D) y la función de permeancia 2D se aplican actualmente casi siempre a máquinas de imán permanente montadas en superficie (SPM), en lugar de máquinas de imán permanente interior (IPM), debido a las complicaciones derivadas de la severa saturación magnética y el flujo de fuga en las IPM. Para abordar estos problemas, este documento propone un conjunto de nuevos métodos para derivar las expresiones precisas en forma cerrada 2D de las IPM tanto para la densidad de flujo como para la permeancia relativa. En cuanto al modelo 2D de densidad de flujo, se introduce un modelo de equivalencia virtual para la IPM, de modo que la ecuación de Laplace y la ecuación cuasi-Poisson se puedan aplicar directamente a la IPM. En cuanto a la permeancia, el mismo modelo de equivalencia virtual también permite la derivación de modelos 2D para la IPM. Posteriormente, se obtiene la expresión analítica del par de arrastre resultante con los modelos precisos de permeancia relativa y densidad de flujo en el aire. Los resultados de los modelos analíticos 2D propuestos mostraron una precisión similar al análisis de elementos finitos (FEA). Además, como se demostró, los modelos analíticos 2D propuestos son un conjunto de herramientas altamente eficientes en el proceso de diseño de optimización del par de arrastre, facilitando la evaluación rápida de diferentes factores de diseño.