Considerando la inferior capacidad de seguimiento de la volatilidad de los modelos basados en datos puntuales, proponemos utilizar los datos de intervalos de precios más informativos y construir modelos de regresión de intervalos para la predicción de la volatilidad. Para caracterizar la heterogeneidad del mercado y la no linealidad de la volatilidad, incorporamos la estructura autorregresiva heterogénea y la estructura de cambio de régimen de Markov en el modelo de regresión de intervalos de referencia, respectivamente, y así proponemos tres modelos extendidos. Nuestro examen empírico sobre el índice S&P 500 muestra que: (1) los modelos de regresión de intervalos propuestos mejoran significativamente la precisión de la predicción de la volatilidad en comparación con el modelo GARCH basado en datos puntuales. (2) Incorporar la estructura heterogénea mejora significativamente la precisión de la predicción de la volatilidad, y los modelos correspondientes superan significativamente al modelo ECARR basado en rangos. (3) Incorporar la estructura de cambio de régimen de Markov mejora el rendimiento de la predicción, y la mejora es significativa cuando se caracteriza la estructura heterogénea. Los resultados anteriores son robustos bajo diferentes condiciones del mercado, incluidos los períodos de alta volatilidad.