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Predicción de la discretización de GMsFEM utilizando aprendizaje profundo

Autores: Wang, Min; Cheung, Siu Wun; Chung, Eric T.; Efendiev, Yalchin; Leung, Wing Tat; Wang, Yating

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2019

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Acceso abierto

Artículo científico
2019

Predicción de la discretización de GMsFEM utilizando aprendizaje profundo


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Aprendizaje profundo
Problemas multiescala
GMsFEM
Reducción de modelos
Medios porosos
Redes neuronales

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 48

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
En este trabajo, proponemos un enfoque basado en aprendizaje profundo para una clase de problemas multiescala. El método generalizado de elementos finitos multiescala (GMsFEM) ha demostrado ser exitoso como técnica de reducción de modelos de problemas de flujo en medios porosos heterogéneos y de alto contraste. Los ingredientes clave de GMsFEM incluyen funciones de base multiescala y parámetros a escala gruesa, que se obtienen resolviendo problemas locales en cada vecindario grueso. Dada un medio fijo, estas cantidades se precalculan resolviendo problemas locales en una etapa sin conexión y resultan en un modelo de orden reducido. Sin embargo, estas cantidades deben volverse a calcular en caso de medios variables (diferentes campos de permeabilidad). El objetivo de nuestro trabajo es utilizar técnicas de aprendizaje profundo para imitar la relación no lineal entre el campo de permeabilidad y las discretizaciones de GMsFEM, y utilizar redes neuronales para realizar cálculos rápidos de los ingredientes de GMsFEM repetidamente para una clase de medios. Proporcionamos experimentos numéricos para investigar el poder predictivo de las redes neuronales y la utilidad del modelo multiescala resultante en la resolución de problemas de flujo en medios porosos canalizados.

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