Predicción de la discretización de GMsFEM utilizando aprendizaje profundo
Autores: Wang, Min; Cheung, Siu Wun; Chung, Eric T.; Efendiev, Yalchin; Leung, Wing Tat; Wang, Yating
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2019
Acceso abierto
Artículo científico
2019
Predicción de la discretización de GMsFEM utilizando aprendizaje profundo
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Aprendizaje profundo
Problemas multiescala
GMsFEM
Reducción de modelos
Medios porosos
Redes neuronales
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 48
Citaciones: Sin citaciones
En este trabajo, proponemos un enfoque basado en aprendizaje profundo para una clase de problemas multiescala. El método generalizado de elementos finitos multiescala (GMsFEM) ha demostrado ser exitoso como técnica de reducción de modelos de problemas de flujo en medios porosos heterogéneos y de alto contraste. Los ingredientes clave de GMsFEM incluyen funciones de base multiescala y parámetros a escala gruesa, que se obtienen resolviendo problemas locales en cada vecindario grueso. Dada un medio fijo, estas cantidades se precalculan resolviendo problemas locales en una etapa sin conexión y resultan en un modelo de orden reducido. Sin embargo, estas cantidades deben volverse a calcular en caso de medios variables (diferentes campos de permeabilidad). El objetivo de nuestro trabajo es utilizar técnicas de aprendizaje profundo para imitar la relación no lineal entre el campo de permeabilidad y las discretizaciones de GMsFEM, y utilizar redes neuronales para realizar cálculos rápidos de los ingredientes de GMsFEM repetidamente para una clase de medios. Proporcionamos experimentos numéricos para investigar el poder predictivo de las redes neuronales y la utilidad del modelo multiescala resultante en la resolución de problemas de flujo en medios porosos canalizados.
Descripción
En este trabajo, proponemos un enfoque basado en aprendizaje profundo para una clase de problemas multiescala. El método generalizado de elementos finitos multiescala (GMsFEM) ha demostrado ser exitoso como técnica de reducción de modelos de problemas de flujo en medios porosos heterogéneos y de alto contraste. Los ingredientes clave de GMsFEM incluyen funciones de base multiescala y parámetros a escala gruesa, que se obtienen resolviendo problemas locales en cada vecindario grueso. Dada un medio fijo, estas cantidades se precalculan resolviendo problemas locales en una etapa sin conexión y resultan en un modelo de orden reducido. Sin embargo, estas cantidades deben volverse a calcular en caso de medios variables (diferentes campos de permeabilidad). El objetivo de nuestro trabajo es utilizar técnicas de aprendizaje profundo para imitar la relación no lineal entre el campo de permeabilidad y las discretizaciones de GMsFEM, y utilizar redes neuronales para realizar cálculos rápidos de los ingredientes de GMsFEM repetidamente para una clase de medios. Proporcionamos experimentos numéricos para investigar el poder predictivo de las redes neuronales y la utilidad del modelo multiescala resultante en la resolución de problemas de flujo en medios porosos canalizados.