Este trabajo estudia el problema de selección de cartera donde los activos negociables son una cuenta bancaria, y opciones de venta y compra estándar escritas sobre el índice S&P 500 en mercados incompletos en los que existen márgenes de oferta-demanda y liquidez finita. El problema se formula matemáticamente como un problema de optimización donde la varianza de la cartera se percibe como un riesgo. La tarea es encontrar la cartera que tenga un retorno satisfactorio pero con la varianza mínima. El subyacente está modelado por un proceso de varianza gamma que puede explicar el movimiento extremo de precios del activo. También estudiamos cómo cambia la cartera optimizada según las expectativas del usuario sobre el precio futuro del activo. Además, se extiende el modelo de optimización para fijación de precios y cobertura de activos. Para ilustrar la técnica, calculamos los precios de indiferencia para comprar y vender seis opciones, a saber, una opción de compra europea, una opción cuadrática, una opción seno, una opción de spread de mariposa, una opción digital y una opción logarítmica, y proponemos las carteras de cobertura, que son las carteras que se necesitan mantener para minimizar el riesgo de vender o comprar dichas opciones, para todas las opciones. También se investiga la sensibilidad del precio a partir de los parámetros de modelado. Nuestras estrategias de cobertura son decentes con la propiedad de simetría de la estimación de densidad del núcleo del pago de la cartera. Los pagos de las carteras de cobertura son muy cercanos a los de las opciones compradas o vendidas. Los resultados mostrados en este estudio son solo ilustraciones de las técnicas. El enfoque también se puede utilizar para otros productos derivados con pagos conocidos en otros mercados financieros.