Debido a las emisiones de CO, los humanos están enfrentando graves crisis ambientales (por ejemplo, el aumento del nivel del mar y el sombrío futuro de las ciudades sumergidas). Los gobiernos han comenzado a compensar las emisiones mediante la construcción de esquemas de comercio de emisiones (mercados de compensación de carbono). Los inversores naturalmente anhelan opciones de compensación de carbono para controlar efectivamente el riesgo. Sin embargo, la investigación y la práctica para estas opciones son relativamente limitadas. Este documento contribuye a la literatura en esta área. Específicamente, de acuerdo con las distribuciones empíricas de las asignaciones de emisiones de carbono, implementamos movimientos brownianos fractales y difusiones saltatorias en lugar de los tradicionales movimientos brownianos geométricos. Contribuimos a extender el modelo teórico basado en métodos de fijación de precios de opciones de compensación de carbono. Innovamos las opciones de compensación de carbono de estilos asiáticos. Autenticamos las ecuaciones diferenciales estocásticas de las opciones y fijamos analíticamente los precios de las opciones en forma de teoremas. Verificamos la sensibilidad de los parámetros de las fórmulas de precios mediante ilustraciones. También elucidamos las implicaciones prácticas de un esquema de comercio de emisiones.