El propósito de este trabajo es estudiar los solucionadores numéricos eficientes para ecuaciones de difusión fraccional espacial conservativas dependientes del tiempo. Específicamente, para el sistema lineal discretizado tipo Toeplitz, nuestro objetivo es estudiar un precondicionamiento eficiente basado en un método de iteración de división de matriz. Proponemos un método de iteración de división escalado tridiagonal y tipo Toeplitz. Se establece primero su propiedad de convergencia asintótica. Además, basándonos en el precondicionador inducido, se desarrolla un precondicionador rápido tipo circulante para acelerar la convergencia de los métodos de iteración del Subespacio de Krylov. Los resultados teóricos sugieren que el precondicionador rápido puede heredar la efectividad del precondicionador inducido original. Los resultados numéricos también demuestran su eficiencia.