Estamos interesados en métodos de regularización iterativos rápidos y estables para problemas de desenfoque de imagen con desenfoque invariante en el espacio. La matriz de coeficientes asociada tiene una estructura similar a Bloques Toeplitz Toeplitz (BTTB) más una pequeña corrección de rango dependiendo de las condiciones de contorno impuestas en el modelo de imagen. En la literatura, se han propuesto varias estrategias en el intento de definir un precondicionador adecuado para métodos de regularización iterativos que involucren tales sistemas lineales. Por lo general, el precondicionador se elige como una matriz de Bloques Circulantes con Bloques Circulantes (BCCB) porque puede explotar eficientemente la Transformada Rápida de Fourier (FFT) para cualquier cálculo, incluida la (pseudo-)inversión. Sin embargo, para problemas mal condicionados, es bien sabido que los precondicionadores BCCB no pueden proporcionar un agrupamiento fuerte de los valores propios. Además, para obtener un precondicionador efectivo, es crucial preservar la estructura de la matriz de coeficientes. Por otro lado, los métodos iterativos de umbral se han aplicado recientemente con éxito a problemas de desenfoque de imagen, explotando la dispersión de la imagen en un dominio de wavelets adecuado. Motivado por los resultados de trabajos recientes, la principal novedad de este trabajo es combinar precondicionadores no estacionarios que preservan la estructura con operadores de regularización generales que contienen en su núcleo las características clave de la verdadera solución que deseamos preservar. Varios experimentos numéricos muestran el rendimiento de nuestros métodos en términos de calidad de las restauraciones.