En este documento, consideramos la solución numérica de un sistema lineal complejo grande con una forma de punto de silla obtenida por la discretización del problema de control óptimo de corrientes de Foucault armónicas en el tiempo. Se propone un nuevo complemento de Schur para este sistema algebraico, extendiéndolo tanto al precondicionador triangular por bloques como al precondicionador estructurado. Un análisis teórico demuestra que los valores propios de las matrices precondicionadas triangular por bloques y estructuradas se encuentran en el intervalo [1/2, 1]. Las simulaciones numéricas muestran que dos nuevos precondicionadores acoplados con una aceleración de subespacio de Krylov tienen buena viabilidad y efectividad y son superiores a algunos algoritmos eficientes existentes.