En este documento, caracterizamos cada una de las propiedades de separación Pre-Hausdorff y Hausdorff para la categoría de espacios de medición valuados con cuantales y morfismos de medición -gauge. Además, investigamos cómo estos conceptos están relacionados entre sí en esta categoría. Mostramos que , y son equivalentes en el ámbito de los espacios de medición valuados con cuantales Pre-Hausdorff. Finalmente, comparamos nuestros resultados con los de algunas otras categorías.