Este documento continúa nuestra investigación anterior, donde se desarrolló un algoritmo de caminata en esferas (WOS) para la simulación de Monte Carlo de las soluciones de las ecuaciones diferenciales parciales (PDE) de Yukawa y Helmholtz utilizando la correspondencia de Duffin. En este documento, investigamos los fundamentos detrás del algoritmo para el caso de la PDE de Yukawa. Estudiamos la medida panarmónica, que es una generalización de la medida armónica para la PDE de Yukawa. Mostramos que existen definiciones estocásticas naturales para la medida panarmónica en términos del movimiento browniano y que las medidas armónica y panarmónica son mutuamente equivalentes. Además, calculamos sus derivadas de Radon-Nikodym explícitamente para algunas bolas, lo cual es un resultado clave detrás del algoritmo WOS.