El documento investiga el problema de realizar un análisis de correlación cuando el número de observaciones es grande. En tales casos, a menudo es necesario combinar observaciones aleatorias para lograr una reducción de la dimensionalidad del problema. Una nueva clase de medidas estadísticas se obtiene aproximando la expansión de Taylor de una función escalar simétrica multivariante general por un polinomio univariante en la variable dada como una simple suma de las variables aleatorias originales. El valor medio del polinomio es entonces una suma ponderada de sumas centrales estadísticas con los pesos dependiendo de la aplicación. Calcular las sumas centrales es eficiente desde el punto de vista computacional y es susceptible al análisis matemático, siempre que se pueda obtener la distribución de la suma de variables aleatorias. Entre varios resultados auxiliares también obtenidos, los momentos de suma de primer orden correspondientes a las medias de muestra se utilizan para reducir la complejidad numérica de la regresión lineal dividiendo los datos en subconjuntos disjuntos. Se proporcionan ejemplos ilustrativos asumiendo los procesos de Markov de primer y segundo orden.