La disponibilidad es un índice importante para la evaluación del rendimiento de los sistemas de envejecimiento de software. Aunque el mantenimiento correctivo aumenta la disponibilidad del sistema, el costo asociado puede ser muy alto; por lo tanto, el equilibrio entre la disponibilidad y el costo durante la fase de mantenimiento correctivo es un problema crítico. Este documento investiga políticas óptimas de mantenimiento correctivo a través de un factor híbrido de disponibilidad-costo para sistemas de envejecimiento de software. El sistema se describe mediante un grupo de ecuaciones diferenciales acopladas, donde el efecto multiplicador de la tasa de reparación en una variable del sistema es un término bilineal. Nuestro objetivo es determinar una tasa de reparación óptima que garantice un equilibrio entre la máxima disponibilidad del sistema y el costo mínimo de reparación. En un intervalo de tiempo finito, discutimos rigurosamente el espacio de estados del sistema y demostramos la existencia de la tasa de reparación óptima, para luego derivar las condiciones de optimalidad necesarias de primer orden aplicando una desigualdad variacional con las variables adjuntas.