Sea la álgebra asociativa libre de rango sobre un campo, . En 1936, Wolf demostró que el álgebra de polinomios simétricos es infinitamente generada. En 1984, Koryukin equipó el componente homogéneo de grado de con la acción adicional de permutar las posiciones de las variables. Demostró la generación finita con respecto a esta acción adicional para el álgebra de invariantes de cada grupo reductivo, . En la primera parte del presente artículo, establecimos que, sobre un campo de característica 0 o de característica , el álgebra con la acción de Koryukin está generada por (la versión no conmutativa de) los polinomios simétricos elementales. Ahora demostramos que si el campo, , es de característica positiva como máximo, entonces el álgebra , teniendo en cuenta que la acción de Koryukin es infinitamente generada, describe un conjunto generador mínimo.