Los polinomios ortogonales en rayos radiales en el plano complejo fueron introducidos y estudiados intensivamente en varios artículos hace casi tres décadas. Este documento presenta un relato de este tipo de ortogonalidad en el plano complejo, así como una serie de nuevos resultados y ejemplos. Además de varios tipos de ortogonalidad estándar, se introduce el concepto de ortogonalidad en rayos radiales arbitrarios, algunos o todos los cuales pueden ser infinitos. Se describe un método general para la construcción numérica, el llamado , y se presentan varios ejemplos interesantes. También se proporcionan las principales propiedades, distribución de ceros y algunas aplicaciones. Se presta especial atención a los casos completamente simétricos. Se derivan relaciones de recurrencia para este tipo de polinomios ortogonales y su distribución de ceros, así como una conexión con los polinomios estándar ortogonales en la recta real, incluida la correspondiente ecuación diferencial lineal de segundo orden. Por último, se mencionan algunas aplicaciones en física y electrostática.