En este artículo, se introduce una nueva y general forma de polinomios general-Appell basados en exponenciales truncadas utilizando los polinomios general-Appell de dos variables. Para esta nueva familia de polinomios, presentamos una representación explícita, relación de recurrencia, operadores de desplazamiento, ecuación diferencial, representación determinante y algunas otras propiedades. Finalmente, se introducen dos casos especiales de esta familia, los polinomios tipo-Hermite basados en exponenciales truncadas y los polinomios tipo Laguerre-Frobenius Euler basados en exponenciales truncadas, y se obtienen sus propiedades correspondientes.