En este documento, presentamos una nueva clase de polinomios de Frobenius-Euler tipo Apostol basados en Bell y investigamos algunas propiedades de estos polinomios. Obtenemos algunas fórmulas de sumación explícitas e implícitas y sus identidades simétricas utilizando diferentes medios analíticos y aplicando funciones generadoras de polinomios de Frobenius-Euler tipo Apostol generalizados y polinomios de Frobenius-Euler tipo Apostol basados en Bell. En particular, se introducen tipos paramétricos de los polinomios de Frobenius-Euler tipo Apostol basados en Bell y se establecen algunas de sus propiedades algebraicas y analíticas. Además, se muestran ejemplos ilustrativos de estas familias de polinomios, centrándose en sus valores numéricos y mostrando algunos hermosos gráficos asistidos por computadora de los mismos.