En este documento, consideramos una nueva familia de polinomios hipergeométricos mixtos de tipo Bernoulli-Gegenbauer. Esta familia representa una fascinante fusión entre dos categorías distintas de funciones especiales: los polinomios hipergeométricos de Bernoulli y los polinomios de Gegenbauer. Nos enfocamos en algunas propiedades algebraicas y diferenciales de esta clase de polinomios, incluyendo sus expresiones explícitas, fórmulas de derivadas, representaciones matriciales, fórmulas de inversión de matrices y otras relaciones que la conectan con los polinomios hipergeométricos de Bernoulli. Además, demostramos que a diferencia de los polinomios hipergeométricos de Bernoulli y los polinomios de Gegenbauer, los polinomios hipergeométricos mixtos de tipo Bernoulli-Gegenbauer no cumplen con las condiciones de Hanh o Appell.