Este artículo generaliza algunas estructuras geométricas en variedades de productos deformados equipadas con una estructura de Poisson a productos deformados dobles de variedades pseudo-Riemannianas equipadas con una estructura de Poisson doble. Primero, introducimos la noción de variedad de producto doblemente deformada de Poisson y expresamos la conexión contravariante de Levi-Civita, la curvatura y la metacurvatura en términos de las conexiones de Levi-Civita, curvaturas y metacurvaturas de los componentes y . También estudiamos las condiciones de compatibilidad relacionadas con la estructura de Poisson y la métrica contravariante en , de modo que las condiciones de compatibilidad en y sigan siendo consistentes en la variedad de producto doblemente deformada de Poisson .