El álgebra escalar elíptica es posible en dimensiones. Es isomorfa al álgebra compleja en 1 + 1 dimensiones, cuando se considera la parte real y un componente hipercomplejo. Está dotada de dos representaciones: una aditiva, donde los componentes escalar se representan como una suma; y una representación polar, donde los componentes escalar se representan como productos de exponenciales. Dentro del marco escalar, la fórmula de De Moivre se generaliza a dimensiones en la llamada ecuación de Victoria. Esta nueva fórmula se utiliza entonces para obtener expresiones compactas para las potencias enteras de los elementos escalar. Un escalar en puede factorizarse en un producto de escalares que se representan geométricamente como sus proyecciones en planos de dos dimensiones. Se expone una interpretación geométrica de la multiplicación escalar en términos de rotaciones con respecto al eje escalar. Las potencias de los escalares, cuando la razón de sus componentes directores es un número racional, se encuentran en curvas cerradas. Para escalares dimensionales, se obtienen curvas retorcidas en un espacio tridimensional. Recopilando resultados anteriores, es posible evaluar el exponencial de un elemento escalar en dimensiones.