La forma parabólica-hiperbólica de las restricciones y los agujeros negros de Kerr-Schild superpuestos ya se han utilizado para proporcionar una inicialización radicalmente nueva de las configuraciones de agujeros negros binarios. El método se generaliza de manera sencilla a sistemas de múltiples agujeros negros. Este documento es para verificar que cada una de las cantidades globales de Arnowitt-Deser-Misner de los datos iniciales de múltiples agujeros negros construidos siempre se puede prescribir, según se desee, antes de resolver las restricciones. Se muestra que estas cargas globales están determinadas de forma única por los parámetros físicos de los agujeros negros individuales de Kerr-Schild involucrados.