Consideramos un problema en el origami computacional. Dado un trozo de papel como un polígono convexo y un punto ubicado en su interior, doblamos cada punto en un límite de para y calculamos una región que sea segura para doblar, es decir, la región sin pliegues. Este problema es una versión extendida de un problema propuesto por Akitaya, Ballinger, Demaine, Hull y Schmidt que solo dobla esquinas del polígono. Para encontrar la región, demostramos propiedades estructurales de intersecciones de regiones delimitadas por parábolas y las utilizamos para idear un algoritmo de tiempo lineal. También demostramos un resultado estructural sobre la complejidad de la región segura como una variable de la ubicación del punto , es decir, el número de arcos de la región segura puede determinarse utilizando el esqueleto recto del polígono.