Una de las estrategias recientemente propuestas en los sistemas de salud es brindar servicios a los pacientes en sus hogares y mejorar la calidad del servicio, además de reducir los costos del sistema de salud. En el mundo real, algunos servicios, como pruebas biológicas o extracciones de sangre, obligan a las enfermeras a comenzar o terminar su ruta desde/en el laboratorio en lugar del depósito, cambiando toda la planificación óptima. El efecto de estos requisitos y características especiales del servicio no ha sido considerado hasta ahora. En este estudio, se sugiere un nuevo modelo matemático considerando la flexibilidad de los lugares de inicio/fin de la ruta de cada enfermera según las características específicas de cada servicio. Luego, se resuelven varios conjuntos de problemas de diferentes tamaños utilizando el modelo propuesto, donde los resultados confirman la eficiencia del enfoque propuesto. Además, se realizan algunos análisis de sensibilidad sobre los parámetros de las características requeridas de los servicios, seguidos por algunas ideas y direcciones gerenciales para futuros estudios.