El control de movimiento en entornos dinámicos es uno de los problemas más importantes en el uso de robots móviles en colaboración con humanos y otros robots. En este documento, se estudia el control de movimiento de un robot móvil omnidireccional (OMR) de cuatro ruedas Mecanum en entornos dinámicos. Las ecuaciones diferenciales de movimiento del robot se extraen utilizando el método de Kane y se convierten a una forma de espacio de estado discreto. Se diseña una estrategia de control predictivo no lineal (NMPC) basada en el modelo matemático derivado para estabilizar el robot en posiciones y orientaciones deseadas. Como principal contribución de este trabajo, se reformula el enfoque de obstáculos de velocidad (VO) para ser introducido en el sistema NMPC para evitar que el robot colisione con obstáculos móviles y fijos en línea. Teniendo en cuenta las restricciones físicas del robot, los parámetros y funciones utilizados en el sistema de control diseñado y la estrategia de evitación de colisiones se determinan a través de un análisis de estabilidad y rendimiento, y se establecen algunos criterios para calcular los mejores valores de estos parámetros. La efectividad del controlador propuesto y la estrategia de evitación de colisiones se evalúa a través de una serie de simulaciones por computadora. Los resultados de las simulaciones muestran que la estrategia propuesta es eficiente para estabilizar el robot en la configuración deseada y para evitar colisiones con obstáculos, incluso en espacios reducidos y con disposiciones complicadas de obstáculos.