Los robots subactuados diferencialmente planos tienen menos actuadores que grados de libertad (DOFs). Esta característica permite diseñar robots ligeros y rentables con gran destreza. El principal desafío asociado con estos robots radica en controlar efectivamente la articulación pasiva, en particular, cuando se deben evitar colisiones con obstáculos en el espacio de trabajo. La mayor parte de la investigación previa se centró en movimientos punto a punto sin ningún control sobre la trayectoria real del robot. En este trabajo, se presenta un nuevo método para planificar trayectorias que incluyen uno o más puntos intermedios. De esta manera, el robot subactuado puede evitar los obstáculos en el espacio de trabajo, de manera similar a los robots totalmente actuados tradicionales. Primero, se describe analíticamente una estrategia de planificación de trayectorias; luego, se presentan resultados numéricos. Los resultados numéricos muestran los efectos de los puntos intermedios y del orden de los polinomios adoptados para definir las leyes de movimiento. Además, se presentan pruebas experimentales realizadas en un robot subactuado de dos DOFs, y sus resultados validan el método propuesto.