La planificación de agarre orientada a tareas plantea desafíos complejos en la robótica moderna, que requieren la determinación precisa de la pose de agarre de un brazo robótico para agarrar objetos con un alto nivel de manipulabilidad, evitando las limitaciones del hardware, como los límites de articulación, las velocidades excesivas de las articulaciones y las singularidades. Este documento presenta un novedoso sistema de planificación de agarre y control de movimiento consciente de la manipulabilidad (M-aware) para robots duales redundantes de siete grados de libertad (7-DoF) para lograr un agarre orientado a tareas con manipulabilidad óptima. El sistema propuesto consta de dos subsistemas: (1) planificación de agarre consciente de la manipulabilidad; y (2) control de movimiento consciente de la manipulabilidad. El primero predice candidatos de agarre orientados a tareas a partir de una imagen RGB-D y selecciona la mejor pose de agarre entre los candidatos. El segundo permite al robot seleccionar un brazo apropiado para realizar la tarea de agarre manteniendo un alto nivel de manipulabilidad. Para lograr este objetivo, proponemos una nueva función de evaluación de manipulabilidad para evaluar la puntuación de manipulabilidad (M-score) de una configuración de brazo robótico dada con respecto a una pose de agarre deseada para garantizar acciones de agarre seguras y evitar sus límites de articulación y singularidades. Los resultados experimentales demuestran que nuestro sistema puede detectar de manera autónoma las áreas agarrables de un objeto objetivo, seleccionar una pose de agarre apropiada, agarrar el objetivo con un alto nivel de manipulabilidad y lograr una tasa de éxito promedio de aproximadamente 98.6%.