Al introducir un problema fácil de tipo mochila, se propone un sistema de criptografía de clave pública de tipo mochila probabilística (PKCHD). Utiliza un teorema del resto chino para disfrazar la secuencia fácil de mochila. Por lo tanto, para recuperar la información de la puerta trampa, el atacante implícito debe resolver al menos dos problemas difíciles de teoría de números, a saber, la factorización entera y los problemas de aproximación diofantina simultánea. En PKCHD, la función de cifrado es no lineal respecto al vector de mensaje. Bajo el modelo de ataque de re-linealización, PKCHD obtiene una alta densidad y es seguro contra los ataques de suma de subconjuntos de baja densidad, y la probabilidad de éxito para un atacante de recuperar el vector de mensaje con una sola llamada a un oráculo de red es negligible. También se investigan las inviabilidades de otros ataques sobre el PKCHD propuesto. Mientras tanto, puede usar el vector de mochila más difícil como clave pública si su densidad evalúa la dificultad de una instancia de mochila. Además, PKCHD solo realiza operaciones de bits cuadráticas, lo que confirma la eficiencia de cifrar un mensaje y descifrar un texto cifrado dado.