Basándonos en los resultados de investigaciones anteriores, proponemos un nuevo método de iteración HSS de preprocesamiento (PHSS) para la ecuación de Lyapunov generalizada. Al mismo tiempo, se presenta el algoritmo PHSS inexacto correspondiente (IPHSS) desde el ángulo de aplicación. Todos los nuevos métodos presentados en este documento han dado la correspondiente prueba de convergencia. Se realizan experimentos numéricos para comparar el nuevo método con los métodos existentes, y el efecto de mejora es evidente. La viabilidad y efectividad del método propuesto se demuestran desde dos aspectos de teoría y cálculo.