Sea un espacio limitado direccionalmente con cada . En este entorno, nuestro objetivo es estudiar un análogo de la teoría clásica de pesos. Como aplicación, establecemos algunas estimaciones ponderadas para el operador maximal de Hardy-Littlewood. Luego, introducimos la relación entre el espacio limitado direccionalmente y el doblamiento geométrico. Finalmente, obtenemos las desigualdades de norma ponderada del operador de Calderón-Zygmund y del conmutador en un espacio no homogéneo.