Se estudian las propiedades de estabilidad de una lente de vórtice en el marco cuasi geostrófico (QG) utilizando la teoría de estabilidad generalizada. Se obtienen perturbaciones óptimas utilizando un modelo QG lineal tangente y su adjunto. Se estudian en detalle sus estructuras espaciales a pequeña escala. Se muestra que las tasas de crecimiento de las perturbaciones óptimas son extremadamente sensibles al intervalo de tiempo de optimización: se encuentran las perturbaciones más inestables para intervalos de tiempo de aproximadamente 3 días, mientras que las tasas de crecimiento disminuyen continuamente hacia el modo normal más inestable, que se alcanza después de aproximadamente 170 días. La estructura horizontal de las perturbaciones óptimas consiste en un intenso contracorte en espiral. También es extremadamente sensible al intervalo de tiempo: para intervalos de tiempo cortos, las perturbaciones óptimas están compuestas por un amplio espectro de altos números de onda azimutales. A medida que aumenta el intervalo de tiempo, solo se encuentran números de onda azimutales bajos. Las estructuras verticales de las perturbaciones óptimas exhiben una fuerte estratificación asociada con altos números de onda verticales, independientemente del intervalo de tiempo. Sin embargo, este último parámetro juega un papel importante en el ancho del espectro vertical de la perturbación: las perturbaciones de intervalos de tiempo cortos tienen un espectro vertical estrecho, mientras que las perturbaciones de intervalos de tiempo largos muestran un amplio rango de escalas verticales. Las perturbaciones óptimas se establecieron como perturbaciones iniciales de la lente de vórtice en un modelo QG completamente no lineal. Parece que para intervalos de tiempo cortos, las perturbaciones decaen después de un crecimiento transitorio inicial, mientras que para intervalos de tiempo más largos, la perturbación óptima sigue creciendo, llevando rápidamente a un régimen no lineal o excitando modos azimutales más bajos, consistente con la inestabilidad del modo normal. Los intervalos de tiempo muy largos simplemente se comportan como el modo normal más inestable. También se discute el posible impacto de las perturbaciones óptimas en la estratificación.