Una medición realizada en un sistema cuántico es un acto de obtención de información sobre su estado. Sin embargo, en los fundamentos de la teoría cuántica, el concepto de información está definido de múltiples maneras, particularmente en el área de la reconstrucción cuántica, y sus fundamentos conceptuales siguen siendo sorprendentemente poco explorados. En este artículo, investigamos la obtención de información en mediciones cuánticas desde un punto de vista operativo en el caso especial de una fuente probabilística de dos resultados. Mostramos que la extensión continua de la entropía de Shannon admite naturalmente dos medidas distintas de ganancia de información: la ganancia de información diferencial y la ganancia de información relativa, y que estas tienen características radicalmente diferentes. En particular, mientras que la ganancia de información diferencial puede aumentar o disminuir a medida que se adquieren datos adicionales, la ganancia de información relativa crece de manera consistente y, además, exhibe indiferencia asintótica hacia los datos o la elección de un previo bayesiano. Para hacer una elección fundamentada entre estas medidas, articulamos un Principio de Aumento de Información, que incorpora una propuesta de Summhammer que más datos de mediciones conducen a más conocimiento sobre el sistema, y también toma en consideración eventos de cisne negro. Este principio favorece la ganancia de información diferencial como la métrica más relevante y guía la selección de previos para estas medidas de información. Finalmente, mostramos que, de los previos de distribución beta simétrica, el previo binomial de Jeffreys es el previo que asegura la máxima robustez de la ganancia de información para la secuencia de datos particular obtenida en una serie de experimentos.