La estructura multipolar cúbica con grado finito (breve, estructura cúbica -polar ()) es una nueva extensión híbrida de ambas estructuras -polar fuzzy () y estructura cúbica en la que la estructura consta de dos partes; la primera es una estructura -polar fuzzy () valorada en intervalos que actúa como un grado de membresía extendido desde el intervalo a (es decir, desde valores en intervalos de números reales a valores en intervalos -tupla de números reales), y la segunda es una estructura que actúa como un grado de no membresía extendido desde el intervalo a (es decir, desde números reales a -tupla de números reales). Este enfoque se basa en estructuras algebraicas cúbicas generalizadas que utilizan conceptos de polaridad y, por lo tanto, la novedad de una estructura algebraica radica en su amplio rango comparativo tanto con la estructura algebraica como con la estructura algebraica cúbica. El objetivo de este manuscrito es aplicar la teoría de la estructura en álgebras BCK/BCI. Originamos los conceptos de subálgebras e ideales (cerrados). Además, se estudian en detalle algunos ejemplos ilustrativos y propiedades dominantes de estos conceptos. Se dan caracterizaciones de una subálgebra/ideal, y se discute la correspondencia entre subálgebras e ideales (cerrados). En este sentido, proporcionamos una condición para que una subálgebra sea un ideal en un BCK-álgebra. En un BCI-álgebra, proporcionamos condiciones para que una subálgebra sea un ideal, y condiciones para que una subálgebra sea un ideal cerrado. Demostramos que, en un álgebra débilmente BCK, cada ideal es un ideal cerrado. Finalmente, establecemos la propiedad de extensión para un ideal.