Se presentan métodos de cálculo especiales para índices críticos y amplitudes para la permeabilidad de canales sinuosos delgados dependientes de la ondulación. También se consideran la permeabilidad efectiva y el perímetro mojado de medios de percolación aleatoria bidimensionales. Se desarrolla un marco matemático especial para caracterizar las dependencias en porosidades, puntos críticos e índices. Se aplican diversas técnicas de aproximación sin involucrar aproximaciones populares de lubricación en ningún sentido. En particular, se aplica la técnica de sumación de Borel a las aproximaciones polinómicas efectivas con o sin optimización. Se adaptan condiciones óptimas de mínima diferencia y mínima derivada para cálculos de índices críticos y amplitudes para la permeabilidad efectiva de canales sinuosos delgados. Se obtienen índices críticos, amplitudes y umbrales para la permeabilidad efectiva y el perímetro mojado de los medios percolantes aleatorios bidimensionales. Se calculan expresiones en forma cerrada para todas las porosidades, puntos críticos e índices a partir de las aproximaciones polinómicas por primera vez.